Construa um sismógrafo e registre terremotos a longa distância - Parte 1

O sismômetro aqui descrito pode ser construído com material relativamente fácil de ser obtido e é uma excelente opção para ser apresentado como projeto em feiras de ciências ou demonstrações em laboratórios acadêmicos de geologia ou geofísica. Apesar da simples, o instrumento é capaz de registrar terremotos acima de 6.0 graus em qualquer parte do mundo e com uma montagem cuidadosa será possível detectar tremores acima de 4.5 graus que ocorrem em alguns locais da América do Sul.



Conhecido como sismômetro de Lehman, o instrumento compõe-se basicamente de um pêndulo horizontal montado sobre uma base sólida e um detector eletrônico sensível, que converte o movimento do pêndulo em sinais a serem analisados pelo computador. A montagem não é crítica e as dimensões apresentadas permitem uma boa margem de tolerância, mas alguns detalhes precisam ser seguidos com atenção para que o sismômetro funcione corretamente.


A passagem das ondas sísmicas são detectadas pelo pêndulo horizontal, que induz uma corrente elétrica na bobina captadora graças a um forte ímã acoplado em sua extremidade. As variações de tensão são amplificadas por um circuito eletrônico e entregues a um conversor analógico-digital, encarregado de converter os valores de tensão em níveis compatíveis com o software utilizado.

Todos os componentes deverão ser montados pelo experimentador, com exceção do conversor analógico-digital, que deverá ser adquirido a parte.


Princípio de Funcionamento
Durante um terremoto, uma série de ondas mecânicas se propaga pela superfície e pelo interior da Terra. Essas vibrações se assemelham às ondas sonoras, mas são de frequências muito mais baixas. Enquanto as ondas audíveis têm frequência compreendida entre 20 Hz e 20 kHz (período entre 50 milissegundos e 50 microssegundos), as ondas produzidas pelos terremotos variam entre 1 Hz para as ondas "P" e 0.05 Hz para as ondas de superfície (período entre 1 segundo e 20 segundos).

Os sismômetros operam baseados no princípio da inércia, em que uma massa tende a se manter estática a menos que uma força seja aplicada a ela, forçando-a a se movimentar. No caso do sismômetro, essa massa é formada por um pêndulo de longo período, capaz de responder na mesma frequência das ondas sísmicas entre 1 Hz e 0.05 Hz (período entre 1 s e 20 s).

Quando acontece um tremor, toda a superfície se desloca à mercê das ondas, mas a massa formada pelo pêndulo tende a se manter estacionária, atraída pela gravidade em direção ao centro da Terra. Essa diferença de movimento entre o solo e a massa estática retrata com precisão a passagem das ondas sísmicas pela superfície e sua detecção é o objetivo máximo do sismômetro.

O pêndulo
Como vimos, para detectar um terremoto precisamos de um pêndulo que tenha um período de oscilação natural igual ao das ondas sísmicas. Também vimos que as ondas de superfície tem um período próximo a 0.05 Hz.

Para um simples pêndulo de comprimento "L", o período natural de oscilação "T" é dado pela equação T=2pi sqr(L/g),
Onde "G" é a aceleração da gravidade, de 9.8 m/s2

Assim, enquanto para um pêndulo de 1 metro de comprimento o período de oscilação será de 2 segundos, para um período de 20 segundos o comprimento do pêndulo salta para 100 metros, o que torna o instrumento praticamente impossível de ser construído.

A solução é usar um truque chamado "Portão de Jardim" ou Padrão de Lehman, onde uma barra horizontal é apoiada em um segundo ponto de suspensão que pode ser ajustado para obter longos períodos de oscilação.



Com este arranjo, o comprimento efetivo do pêndulo é dado por 1/sen(a) e a fórmula para o período natural se torna T=2pi sqrt1/ g sen(a)

Dessa forma, é relativamente fácil desenhar um sismômetro com um período de oscilação de 20 segundos com um pequeno pêndulo de 50 cm, simplesmente inclinando o arranjo em cerca de 0.3 grau, o que significa desnivelar um dos lados em cerca de 2 milímetros.

Na prática, o arranjo se torna mais fácil de ser construído conforme o desenho abaixo.



No caso do nosso sismômetro, o apoio da suspensão é deslocado 1 ou 2 milímetros à frente do pivô da barra de suspensão, fazendo com que o movimento natural de oscilação do pêndulo fique próximo a 20 segundos. Devido às dificuldades em manter o pêndulo equilibrado, raramente se consegue períodos superiores a 15 segundos. Valores próximos a 12 segundos são bem conservadores e devem ser obtidos sem dificuldades e são mais que suficientes para a detecção dos terremotos. Como dissemos no início, a montagem não é crítica.


Amortecimento
Considerando que você construiu uma montagem semelhante, com uma massa de aproximadamente 3 kg na ponta, será possível verificar que ao fazer o pêndulo se movimentar, com um sopro ou ligeiro empurrão, a oscilação vai se prolongar por bastante tempo, mas com amplitude de movimento cada vez menor, até aparentemente cessar. Dizemos "aparentemente" porque até mesmo quando o movimento não é mais perceptível aos olhos, ainda assim o pêndulo estará balançando micrometricamente.

Apesar de ser essa a finalidade de um pêndulo - balançar - no caso de um sismógrafo esse efeito é totalmente indesejável caso seja mantido por mais de 1 ou 2 períodos. Para minimizar esse efeito é necessário amortecer a oscilação, fazendo o pêndulo retornar à sua posição de repouso antes que o movimento natural de oscilação entre em ação e faça-o balançar livremente.

Existem duas maneiras práticas de se fazer esse amortecimento: usando uma canequinha de óleo e uma vareta ou então através de ímãs permanentes.



No caso do amortecimento a óleo, uma pequena vareta é presa verticalmente na barra de suspensão e fica parcialmente imersa em uma canequinha contendo óleo de média viscosidade. Neste caso, a força do amortecimento pode ser controlada introduzindo ou retirando parte da vareta de dentro do óleo.



O amortecedor magnético utiliza dois ímãs planos de Neodímio de forte intensidade, separados por aproximadamente 1 cm. Dentro desse conjunto é introduzida uma chapinha de alumínio, cobre ou latão, presa à barra de suspensão.

O amortecimento se dá em decorrência do princípio das "correntes de Focault", que são correntes elétricas que surgem em materiais metálicos quando submetidos a uma variação no fluxo magnético que a atravessa. Essas correntes se opõem ao campo magnético dos ímãs de neodímio, forçando a frenagem do pêndulo. Quanto mais introduzida estiver a chapinha no interior dos ímãs, maior será o efeito do amortecimento.

Nosso sismômetro utiliza o método do amortecedor magnético, mas nada impede que seja substituído pelo sistema a óleo. A foto acima mostra claramente os dois sistemas. Os ímãs de neodímio foram retirados de um HD usado e a chapinha de alumínio foi fixada em um pequeno suporte de madeira, preso à barra de sustentação.



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